【LeetCode】22. Generate Parentheses 解題報告

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22. Generate Parentheses / Medium

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example 1:

Input: n = 3
Output: [“((()))”,”(()())”,”(())()”,”()(())”,”()()()”]

Example 2:

Input: n = 1
Output: [“()”]

Constraints:

  • 1 <= n <= 8

Solution: Backtracking

思路

無論在任何狀況下，右括弧的數量必然小於等於左括弧的數量。
我們可以用遞迴來 backtracking，終止條件則是目前造出來的字串長度已經達到 2n（左右括弧）
有兩個分支，一個是左括弧數量還沒有到 n 的時候，我們可以加左括弧，另一個是右括弧數量還少於左括弧時，可以增加右括弧。

時間複雜度的證明有點難了

效能

Complexity

  • Time Complexity: : O(N*(2^2N)), you can say the time comlexity is Catalan number in interview.
  • Space Complexity: O(N*(2^2N))

LeetCode Result

Code

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class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        combine("", 0, 0, n);
        return ans;
    }
    
    void combine(string nowString, int left, int right, const int& max) {
        if(nowString.size() == max*2) {
            ans.emplace_back(nowString);
            return;
        }
        
        if(left < max) {
            combine(nowString+"(", left+1, right, max);
        }
        
        if(right < left) {
            combine(nowString+")", left, right+1, max);
        }
    }
private:
    vector<string> ans;
};